La Teoría de Juegos y «El Equilibrio de Nash»
viernes, 12 agosto , 2016 - Creado por: GotelGest.Net
Tiempo de lectura: 4 minutosContinuamos con nuestra serie de entradas sobre las grandes figuras económicas de nuestro tiempo. En la entrada de hoy nos gustaría recordar el aporte de John Nash a la Economía con su análisis del equilibrio en la Teoría de Juegos “no cooperativos”.
La vida de John Forbes Nash nos resulta conocida por inspirar la novela de Sylvia Nasar “Una mente brillante” que a su vez fue llevada a la gran pantalla en la oscarizada película homónima “Una mente maravillosa” protagonizada por Rusell Crowe y dirigida por Ron Howard.
John Nash, matemático estadounidense, fue galardonado con el premio Nobel de Economía en 1994 por la aplicación económica de la Teoría de Juegos, pero, ¿cuáles son los orígenes de esta teoría?.
Orígenes de la Teoría de Juegos
Habría que remontarse a 1944 a la obra escrita por John Von Neuman y Oskar Morgenstern, padres del computador moderno, “Theoric of Games and Economic Behavior”, en la que se da a conocer por primera vez la “La Teoría de Juegos”. Su aporte principal es haber propuesto el “juego de suma cero” que intenta explicar conflictos entre opositores reflexivos y potencialmente engañosos con intereses completamente opuestos.
Von Neuman aplicaba la lógica matemática y computadores para diseñar una estrategia correcta para cualquier juego o situación de la vida, predijo que la teoría de juegos iba a ser una herramienta económica muy importante a pesar de no ser utilizada con este enfoque hasta la década de los noventa.
El mayor aporte de Nash, que trabajó con Neuman en un Centro de Investigación Militar especializado en conflictos militares y nucleares, lo constituye el denominado “Equilibrio de Nash” o “Equilibrio no cooperativo”, donde dada la estrategia de un jugador el otro no puede obtener mejores resultados.
Equilibrio de Nash es un equilibrio perfectamente competitivo, en el cual, cada empresa y cada consumidor toma sus decisiones considerando dados los precios de los demás. Este equilibrio proviene de los “Juegos de suma no cero” que pueden involucrar a “n” número de personas en los que pueden resultar todos ganadores o perdedores o una combinación de ambos.
El Dilema del prisionero
Un ejemplo clásico de esta teoría es el “dilema del prisionero”. Dos prisioneros han cometido un delito juntos. El juez se reúne con cada uno por separado y les propone lo siguiente:
Si usted confiesa recibirá una condena de 1 año y su compañero 10 si este último decide no confesar, mientras que si también confiesa recibirá 8 años de cárcel.
Ambos prisioneros se enfrentan a un dilema, a simple vista la mejor opción sería confesar y recibir 1 año de cárcel pero si el otro piensa lo mismo nos arriesgamos a 8 años de cárcel. Ahora bien si yo pienso en no confesar y esperar que el otro haga lo mismo podríamos recibir una pena muy baja de cárcel pero si cambia de opinión nos arriesgamos a recibir la pena máxima.
El Equilibrio de Nash
La situación a este dilema se resuelve con el conocido “Equilibrio de Nash” o “Equilibrio egoísta” en el que ambos confiesan para minimizar las consecuencias negativas de sus decisiones. Es una situación en la que ambos pierden, hubiera sido mejor que ambos cooperasen para maximizar su resultado pero el juego está diseñado para beneficiar, no a los jugadores, si no a los que les afectan las decisiones de los jugadores, en este caso La Sociedad.
Si aplicamos esta conclusión a los mercados obtenemos un entorno “perfectamente competitivo” en el cual cada empresa y cada consumidor toma sus decisiones considerando dados los “precios” de los demás.
Podemos obtener muchos ejemplos prácticos de esta teoría, pongamos un ejemplo en la actividad agrícola. Cada agricultor podría pensar que maximizando su nivel de producción obtendría un mayor ingreso, pero si todos pensaran igual, la oferta excedería de la demanda y los precios caerían con lo que obtendrían muchos menos ingresos. Los agricultores necesitan ponerse de acuerdo para aumentar sus ingresos de forma colectiva aunque siempre existe la posibilidad de que alguno de ellos infrinja la norma y se lucre en detrimento de los demás, es por esto necesario un organismo regulador y sancionador para controlar estos casos.
Otras variantes
También podemos observar variantes de esta interpretación de la Teoría de Juegos en la realización de acuerdos de liberación comercial bilaterales entre bloques “Mercosur”, “Unión Europea” y no entre multitud de países.
Un equilibrio de Nash llevaría a los países involucrados en el comercio internacional a elevar sus aranceles y protecciones para elevar su renta nacional. Esta renta iría disminuyendo a medida que los demás países respondan protegiendo también sus mercados. La mejor solución sería cooperar y liberar recíprocamente sus barreras comerciales para obtener un beneficio en común aunque no sea máximo.
Finalmente esta teoría puede aplicarse a las decisiones de nuestros gobernantes que intentan maximizar los ingresos estatales, si quisieran aumentar la producción de nuestra industria pero, a la vez, aumentan los impuestos, los jugadores (empresarios) podrían desistir de invertir por lo que se frustraría esta planificación. Hay que buscar, en estos casos, un equilibrio cooperativo entre ambos, gobierno y empresarios, en el que ninguno maximizaría su beneficio pero si beneficiaría al conjunto de la actividad.
Si bien esta teoría tiene una importancia capital, no sólo en economía si no también en política, en los deportes o en el campo de la estrategia militar, las últimas tendencias en “Teoría de Juegos” se alejan de la imagen del “jugador” como un ser completamente racional y con posibilidades de cálculo limitadas, ya que las situaciones en las que se vean implicados estos no siempre tienen que seguir una lógica preestablecida.